曲线y=x2与y=4—x2所围成的图形的面积为_________．

设f(x)在上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．

当h=800mm时，附加偏心距ea=___________。

偏心受压构件按破坏特征分为___________—和___________。

(本题满分8分) 设有5封信及标号为1～5的5个信筒，将这5封信投入任意-个信筒是等可能的，求下列事件的概率． (1)A=“5个信筒里各有-封信”； (2)B=“4号信筒里只能投指定的-封信，其余信筒各-封信”．

求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.